Existe el caso cuando el capital proviene de varias fuentes.
Ejemplo:
Supóngase que para llevar a cabo un proyecto, se requiere de un capital de $200,000,000. Los inversionistas aportan 50%, otras empresas aportan 25%, y una institución financiera aporta el resto. Las TMAR de cada uno son:
Inversionistas: TMAR= 60% inflación+10% premio al riesgo+(0.6*0.1)= 0.76
Otras empresas TMAR= 60% inflación+12 % premio al riesgo+(0.6*0.12)= 0.792
Banco: TMAR= 35%
La palabra interés, significa la renta que se paga por utilizar dinero ajeno, o bien la renta que se gana al invertir nuestro dinero.
Hay diversos tipos de interés, pero principalmente se pueden clasificar en intereses simples y compuestos, cuya diferencia fundamental estriba en el hecho de que cuando se utiliza un interés compuesto, los intereses a su vez generan intereses, mientras que cuando se utiliza interés simple los intereses son en función únicamente del principal, el número del periodo y la tasa de interés.
Ejemplo:
Se tienen $1,000 para pagarlos dentro de 2 años a una tasa de interés del 10% anual. ¿Cuánto se paga al final? Utilizando interés simple.
Donde:
P= monto del préstamo
n= plazo del préstamo
i= tasa de interés anual
Pago final P+I= 1000+1000(2) (0.1)=1200
Si se utilizará el interés compuesto, los resultados serían los presentados en la siguiente tabla para 2 años de plazo de préstamo.
La evaluación económica de un proyecto requiere de métodos de análisis para comprobar su rentabilidad económica. Se sabe que el dinero disminuye su valor real con el paso del tiempo, a una tasa aproximadamente igual al nivel de inflación vigente. Esto implica que el método de análisis empleado deberá tomar en cuenta este cambio de valor real del dinero a través del tiempo.
Para ejemplificar la base de funcionamiento, puede considerarse lo siguiente:
Supóngase que se deposita una cantidad “P” en un banco, en la misma forma en que se invierte dinero en una empresa. La cantidad se denota por la letra “P”, que es la primer letra de la palabra presente con lo que se quiere evidenciar que es la cantidad que se deposita al iniciar el periodo de estudio o tiempo cero (t0). Esta cantidad después de un tiempo de estar depositada en el banco o invertida en una empresa, deberá generar una ganancia a cierto porcentaje de la inversión inicial “P”. Si de momento se le llama “i” a esa tasa de ganancia y “n” al número de periodos de tiempo en que ese dinero gana la tasa de interés “i”, “n” sería entonces el número de periodos capitalizables.
En el primer periodo de capitalización (n=1), generalmente un año, denominando F (futuro) a la cantidad acumulada en ese futuro:
En el periodo n=2, la cantidad acumulada hacia el fin de año sin retirar la primera ganancia Pi, sería la cantidad acumulada en el primer periodo (P+Pi), más esa misma cantidad multiplicada por el interés que se gana por periodo:
Esto introduce el concepto de equivalencia en el que se calcula a cuanto equivaldrá una cantidad actual, dentro de un cierto periodo de tiempo y utilizando una tasa de interés constante.
Puesto que el dinero puede ganar un cierto interés, cuando se invierte por un cierto periodo, es importante reconocer que un peso que se reciba en el futuro valdrá menos que un peso que se tenga actualmente. Es decir, cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor si se encuentran en puntos diferentes de tiempo.
